撞生日

生日悖论。

说实话没什么好写的了，30 分钟赶紧水完

关于生日悖论的由来和历史呢，点这里自己去看吧

嗯对，我评论区有 22 个不同昵称的人评过论（虽然大部分都是来交换友链和广告，还有测试人员）的，那么有两个人生日相同的概率是多少？
你可能会想，22 个人，365 天（闰 366），怎么也撞不到生日吧。

但是你们下意识以为的呢，都是“和我同一天生日的概率”，而不是“两个人撞生日的概率”。

那咋算。

22 个人有 231 对（22×21÷2，每个人跟另外 21 个人各配一次，A 跟 B 和 B 跟 A 算同一对，所以除以 2）。每一对撞上的概率是 1/365，231 对乘一下，63%。这么算已经过半了。

但这个 63% 是错的，太高了。因为配对之间不独立：张三和李四真要撞上了，张三跟别人的处境就变了。所以老老实实从反面算，先算“一个都没撞”的概率。

第一个人哪天都行，365/365。第二个人得躲开他，364/365。第三个人得躲开前两个，363/365。一直到第 22 个人，要躲开前面 21 个，344/365。

把这 22 个数乘起来是 52.4%，也就是“22 个人全都没撞”的概率。那至少有一对的概率就是 1 − 52.4% = 47.6%。

如果我网站在火起来：23 人评论 50.7%，过半；30 人评论 70.6%；40 人评论 89.1%；50 人评论 97%；60 人评论 99.4%，约等于必然。

不是算错，是算错了问题

你算的是“有没有人跟我同一天”，那确实小，22 个人里只有 5.6%。而任意两人撞上是 47.6%，差 8 倍。

？？？
这玩应到底有啥用
我去问了下 WokBuddy，他说这套算法在密码学里叫生日攻击。64 位哈希有 1.8×10¹⁹ 种可能，看着很多，但按同样的逻辑，试 2³² 次（43 亿次）就有一半概率撞出重复。所以 64 位早就不够用，现在基本 128 位起。

回到开头：22 个人，47.6%。我赌没有，一半概率输。

大家在评论区报生日，我下周统计